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Karl Popper: Logik der Forschung
18. Allgemeinheitsstufen. Der "modus tollens" – popper Linkspopper Literatur
   „Wir werden sogar von besonderen Sätzen sagen, daß sie insofern hypothetischen Charakter haben, als aus ihnen mit Hilfe des Systems Folgesätze ableitbar sind, durch deren Falsifikation sie mitbetroffen werden können.
    Die falsifizierenden Schlüsse, von denen hier die Rede ist, die Schlußweise von der Falsifikation eines Folgesatzes auf die des Satzsystems, aus dem dieser ableitbar ist – der modus tollens der klassischen Logik können folgendermaßen dargestellt werden.
    Ist p ein Folgesatz eines Satzsystems t, das aus Theorie und Randbedingungen bestehen möge (zwischen denen wir hier der Einfachheit halber nicht unterscheiden), so können wir das Ableitbarkeitsverhältnis (analytische Implikationsverhältnis) zwischen t und p durch t —> p, zu lesen: "t impliziert p", symbolisieren. Wir nehmen nun an, p sei "falsch", was wir durch ¬p, zu lesen: "non-p", bezeichnen. Auf Grund des Ableitbarkeitsverhältnisses t —> p und der Annahme ¬p dürfen wir dann auf ¬t schließen, also t als falsifiziert betrachten. Bezeichnen wir die Konjunktion (gleichzeitige Behauptung) zweier Sätze durch einen zwischen sie gesetzten Punkt, so können wir den falsifizierenden Schluß schreiben: [( t —> p) · ¬p] —> ¬t; oder in Worten: Ist p aus t ableitbar und ist p falsch, so ist auch t falsch.
Durch diese Schlußweise wird das ganze System (die Theorie einschließlich der Randbedingungen), das zur Deduktion des falsifizierten Satzes p verwendet wurde, falsifiziert, so daß man zunächst von keinem einzelnen der Sätze dieses Systems behaupten kann, daß die Falsifikation gerade ihn trifft oder nicht trifft; nur wenn p von einem Teilsystem unabhängig ist, kann man sagen, daß dieses Teilsystem von der Falsifikation nicht betroffen wird.(*) Damit hängt zusammen, daß auch mit Hilfe der Allgemeinheitsstufen die Falsifikation unter Umständen auf eine bestimmte, z. B. auf eine neueingeführte Hypothese beschränkt werden kann: Wenn eine gut bewährte Theorie, die sich auch weiter bewährt, aus einer neuen, allgemeineren Hypothese deduktiv abgeleitet werden kann, so werden wir diese vor allem durch ihre noch nicht überprüften Folgerungen zu erproben suchen. Werden diese falsifiziert, so werden wir die Falsifikation nur auf die neue Hypothese beziehen und andere Verallgemeinerungen versuchen, ohne daß wir das weniger allgemeine Teilsystern als falsifiziert betrachten müssen ...“
„(*) Daher können wir zunächst nicht wissen, auf welche unter den verschiedenen Sätzen des restlichen Teilsystems t' (von denen p nicht unabhängig ist) wir die Falsifikation von p beziehen – welche dieser Sätze wir abändern und welche wir beibehalten sollen (auf auswechselbare Sätze gehen wir hier nicht ein). Es ist oft nur Sache des wissenschaftlichen Instinkts des Forschers (und des nachprüfenden Probierens), welche Sätze von t' er für harmlos hält und welche für abänderungsbedürftig: Gerade die Abänderung der harmlos aussehenden (unseren Denkgewohnheiten gut entsprechenden) ist oft der entscheidende Schritt (Einsteins Abänderung des Gleichzeitigkeitsbegriffs!).“
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Karl Popper Popper Karl Popper. Logik der Forschung. Tübingen: Mohr, 2005. Zehnte, verbesserte und vermehrte Auflage. Taschenbuch, 481 Seiten
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© by Herbert Huber, Am Fröschlanger 15, 83512 Wasserburg, Germany, 25.4.2003