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Ziegenproblem
Drei-Kasten-Problem – Gefangenenproblem – Drei-Türen-Problem – Monty-Hall-Problem – Ziegenproblem
Seit dem Calcul des Probabilités, 1889, von Bertrand taucht dieses Paradox mit verschiedener Hintergrundgeschichte immer wieder auf. – Gardner Bertrand Links u.a. zu Lösungen – Gardner Bertrand Literatur
Drei-Kasten-Problem von Joseph L. F. Bertrand (Bertrand Biografie) oder Bertrands Schachtelparadoxon
Gegeben sind drei Kästen mit je zwei Schubladen. In jeder Schublade liegt eine Gold- oder Silbermünze. Die bekannte Münzenverteilung ist: erster Kasten Gold-Gold, zweiter Kasten Silber-Silber, dritter Kasten Gold-Silber. Jemand wählt ohne die Kastennummer zu kennen einen Kasten aus, öffnet die Schublade und sieht eine Goldmünze. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist unter Kenntnis dieses Fundes in der anderen Schublade des ausgewählten Kastens eine Silbermünze?
Wiederveröffentlichung in Friedrich Barth, Rudolf Haller: Stochastik, Leistungskurs, siehe Gardner Bertrand Literatur.
Drei-Gefangenen-Problem
Das Problem tauchte in neuem Gewand von Martin Gardner in der Oktober 1959 Ausgabe des Scientific American wieder auf. Es wurde als "The Three Prisoner Problem" in Martin Gardner: More Mathematical Puzzles and Diversions, 1961, aufgenommen.
Drei Gefangene A, B and C wurden des Mordes angeklagt und einer der drei zum Tode durch Strang verurteilt, die anderen beiden werden am nächsten Tag entlassen. Nur der Wärter W weiß, wer am nächsten Tag hängen wird. Der Gefangene A bittet den Wärter W: "Mindestens einer meiner Mitgefangenen wird morgen frei sein. Bitte übergebe diesen Brief dem Glücklichen". Der Wärter W führt den Wunsch aus, der Gefangene fragt ihn: "Wem hast du den Brief übergeben?" Die Antwort: "B". Wie hoch ist nun die Wahrscheinlichkeit für den Gefangenen am nächsten Tag das Gefängnis frei zu verlassen?
Wiederveröffentlichung in Martin Gardner: The Colossal Book of Mathematics, siehe Gardner Bertrand Literatur.
Drei-Türen-Problem – Monty-Hall-Problem
1975 tauchte das Problem, angeregt von Monty Halls TV-Show "Let's Make a Deal", erneut in neuer Verpackung in der Zeitschrift The American Statistician auf. In eine ähnliche Geschichte eingekleidet, stellte dann 1990 Marilyn vos Savant das Problem in der Rätsel-Kolumne "Ask Marilyn" des US-Magazins Parade vor.
In einer TV-Show hat Monty die Wahl zwischen drei verschlossenen Türen A, B und C. Hinter einer Türe ist ein neues Auto, hinter den anderen beiden je eine Ziege. Monty wählt eine Türe und nennt sie, beispielsweise A. Der Moderator weiß wo das Auto ist und öffnet nun eine der beiden anderen Türen beispielsweise B. Da steht eine meckernde Ziege. Nun gibt der Moderator Monty eine Wechseloption: "Wollen Sie nun die Tür C wählen?"
Frage: ist es für Monty vorteilhaft zu wechseln oder soll er bei A bleiben?
Versteck der Andromeda
Im Spektrum der Wissenschaften1991 läuft die Geschichte als "Das Versteck der Andromeda"; wiederveröffentlicht in Ian Stewart: Das Versteck der Andromeda. Neue Mathematische Kurzgeschichten, siehe Gardner Bertrand Literatur
Bertrand Bertrand, Joseph Louis Francois
11.3.1822 Paris – 5.4.1900 Paris; französischer Mathematiker und Lehrer
1839 Promotion in Thermodynamik; Lehrer an der École Polytechnique, Arbeiten über die Poisson-Gleichung, das Coulombsche Gesetz; ab 1862 Professor für Allgemeine Physik und Mathematik am Collège de France. 1884 Aufnahme in die Académie francaise. Weitere Arbeiten zu Kurven doppelter Krümmung, zahlreiche wissenschaftsgeschichtliche Werke und Lehrbücher; 1889 erschien Calcul des Probabilités mit dem nach ihm beannnten Drei-Kasten-Paradoxon.
Links
montyInteractive Feature: The Monty Hall Problem
monty HallMonty Hall Problem: A classic probability teaser
Bertrand, Joseph Louis FrancoisEric Weisstein's World of Scientific Biography
Bertrand, Joseph Louis FrancoisAcademie Francaise
bertrandBertrands Schachtelparadoxon oder "die Magie der Information"

Fitelson, BrandenFitelson, Branden, Darren Bradley: "Monty Hall, Doomsday, and Confirmation", In: (2003) Analysis 63(1), 23–31.
Weitere relevante Artikel online auf FitelsonBranden's Research Page
SekinoJunpei Sekino, 1994: Who's the Goat . . . Marilyn or the Mathematicians?
ziegenproblem Lösungen zu diesen ProblemenGardner Bertrand LiteraturGardner Bertrand Literatur zu Paradoxien
New York TimesThe Monty Hall Problem, interactive feature, New York Times
Gardner Bertrand Anfang
 

Ziegenproblem
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© by Herbert Huber, Am Fröschlanger 15, 83512 Wasserburg, Germany, 16.10..2011