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Descartes Arnauld
Descartes' Erwiderung auf einen Einwand Arnaulds
Übersicht
Separierungsargument
Einwand Arnaulds
Antwort Descartes'
Literatur
Übersicht
In der Sechsten Meditation formuliert Descartes das Separierungsargument für das denkende Ding (die Seele, res cogitans) und den Körper (res extensa). Dabei macht er die folgende Voraussetzung: Wenn man ein Ding A klar und deutlich ohne ein anderes Ding B denken kann, dann kann A ohne B existieren.
Ein Einwand Arnaulds soll am Beispiel eines rechtwinkligen Dreiecks zeigen, daß diese Voraussetzung nicht immer zutrifft. Descartes antwortet mit drei Gegenargumenten. Ich werde zeigen, daß insbesondere das dritte Gegenargument Arnaulds Einwand überzeugend zurückweist. Um Einwand und Kritik zu verstehen gebe ich zunächst das Separierungsargument und seine modallogische Formulierung.
descartes arnauld Anfang
Separierungsargument
Das Separierungsargument wird aus der folgenden Überlegung Descartes in der Sechsten Meditation entwickelt.
Und da ich ja erstlich weiß, daß alles, was ich klar und deutlIch meine, in der Weise von Gott geschaffen werden kann, wie ich es denke, so genügt es für mich, ein Ding ohne ein anderes klar und deutlIch meinen zu können, um mir die Gewißheit zu geben, daß das eine vom andren verschieden ist, da wenigstens Gott es getrennt setzen kann. Auch kommt es nicht darauf an, durch welche Macht dies geschieht, damit man sie für verschieden hält. Daraus also, daß ich weiß, ich existiere und daß ich inzwischen bemerke, daß durchaus nichts anderes zu meiner Natur oder Wesenheit gehöre, als allein, daß ich ein denkendes Ding bin, schließe ich mit Recht, daß meine Wesenheit allein darin besteht, daß ich ein denkendes Ding bin. Und wenngleich ich vielleicht - oder vielmehr gewiß, wie ich später auseinandersetzen werde - einen Körper habe, der mit mir sehr eng verbunden ist, so ist doch, - da ich ja einerseits eine klare und deutliche Idee meiner selbst habe, sofern ich nur ein denkendes, nicht ein ausgedehntes Ding bin, und andrerseits eine deutliche Idee vom Körper, sofern er nur ein ausgedehntes, nicht denkendes Ding ist - soviel gewiß, daß ich von meinem Körper wahrhaft verschieden bin und ohne ihn existieren kann. (Fn 1)
Daraus wurden unterschiedliche Argumente formuliert. Vielen ist gemeinsam, daß sie die erste Prämisse für zwei Dinge formulieren, die es zu erkennen gibt. Eingehender befaßt sich beispielsweise Schütt damit und formuliert: „Für alle x, y: Wenn ich x und y ohneeinander klar und deutlich erkennen kann, dann sind x und y verschieden“. (Fn 2) Dabei schreibt Descartes ausdrücklich: „satis quòd possim unam rem absque altera clare & distincte intelligere“ (Hervorhebung H.H.). (Fn 3) Markie formuliert das Prinzip näher an Descartes wie folgt: „If I clearly and distinctly apprehend one substance x apart from another one y, then x can exist apart from y“. (Fn 4) Es genügt, das eine x klar und deutlich ohne das andere y denken zu können.
Die erste Prämisse im nachfolgenden modallogischen Argument ist präziser nach Descartes' Meditation formuliert und soll für die folgenden Einwände zugrunde gelegt werden.
(1) Wenn man A klar und deutlich ohne B denken kann, dann kann A ohne B existieren.
(2) Wir können die Seele klar und deutlich ohne den Körper denken.
(3) Also kann die Seele ohne den Körper existieren (aus 1, 2).
(4) Wenn A ohne B existieren kann, dann ist A ungleich B.
(5) Folglich sind Körper und Seele nicht identisch (aus 3, 4). (Fn 5)
Entscheidend für Arnaulds Einwand und die Erwiderung Descartes ist die Explikation von „klar und deutlich“ in (1) und (2) und die damit zusammenhängende Lesart der Prämissen. Der Ausdruck „klar und deutlich“ spielt zwar eine wichtige Rolle in Descartes' Schriften, er ist aber von ihm keineswegs klar und deutlich expliziert. Unter Verwendung einer Ausführung Descartes' in der Dritten Meditation kann man „klar und deutlich“so verstehen: Etwas ist klar und deutlich, wenn seine Negation einen logischen Widerspruch hervorruft. (Fn 6) Wichtig für die Interpretation des modallogischen Arguments ist auch der Begriff der logischen Unabhängigkeit von Aussagen. Eine Aussagen p ist logisch unabhängig von q, wenn es sein kann, daß p wahr ist, q aber nicht. Es gilt daher nicht p —> q. Wenn man in diesem Sinne A klar und deutlich ohne B denken kann, dann ist A logisch unabhängig von B. Das bedeutet, es gilt nicht A —> B.
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Einwand Arnaulds
Descartes forderte zahlreiche Wissenschaftler auf Einwände zu seinen Meditationen zu machen. Der Theologe und Philosoph Antoine Arnauld (Fn 7) griff durch ein Beispiel die Prämisse (1) an.
Angenommen, jemand weiß, daß der Winkel im Halbkreise ein Rechter ist und demnach, daß das Dreieck aus diesem Winkel und dem Durchmesser des Kreises rechtwinklig ist, er bezweifelt aber oder hat noch nicht mit Gewißheit bemerkt oder bestreitet gar, durch irgendeinen Trugschluß irregeleitet, daß das Quadrat der Basis des rechtwinkligen Dreiecks gleich den Quadraten über den Seiten ist, so scheint es, daß er eben durch die von Descartes vorgeschlagene Art und Weise sich in seiner falschen Überzeugung befestigen wird. „Denn,” wird er sagen, „ich erkenne klar und deutlich, daß dieses Dreieck rechtwinklig ist, zweifle aber dennoch, ob das Quadrat über seiner Basis gleich den Quadraten über den Seiten ist, es gehört also nicht zu seiner Wesenheit, daß das Quadrat über der Basis gleich den Quadraten der Seiten ist.” „Wenngleich ich sodann leugnen werde, daß das Quadrat über seiner Basis gleich den Quadraten über den Seiten ist, so bleibe ich dennoch gewiß, daß das Dreieck rechtwinklig ist, und es bleibt klar und deutlich in meinem Geiste die Erkenntnis, daß einer von seinen Winkeln ein rechter ist; ist dem aber so, so kann nicht einmal Gott bewirken, daß es nicht rechtwinklig ist. Nicht also gehört das, woran ich zweifle, ja, bei dessen Aufhebung mir dieselbe Idee bleibt, zu seiner Wesenheit.” Außerdem, „da ich ja weiß, daß alles, was ich klar und deutlIch meine, in der Weise von Gott geschaffen werden kann, wie ich es denke, so genügt es für mich, ein Ding ohne ein anderes klar und deutlIch meinen zu können, um mir die Gewißheit zu geben, daß das eine vom andern verschieden ist, da wenigstens Gott es getrennt setzen kann [...]”. „Ich sehe zwar klar und deutlich ein, daß dieses Dreieck rechtwinklig ist, ohne daß ich jedoch einsehe, daß das Quadrat über der Basis gleich den Quadraten über den Seiten ist, – also kann wenigstens Gott ein rechtwinkliges Dreieck zustande bringen, bei dem das Quadrat über der Basis nicht gleich den Quadraten über den Seiten ist.” (Fn 8)
Da Descartes selbst in seiner Überlegung feststellt, daß es nicht darauf ankommt, durch welche Macht die betrachteten Dinge getrennt werden, formuliere ich auch hier die Thesen Arnaulds neutral ohne Gottesbezug. Für das bekannte Verhältnis im rechtwinkligen Dreieck (RD), wonach das Quadrat der Basis des rechtwinkligen Dreiecks gleich den Quadraten über den Seiten ist, schreibe ich kurz „Satz des Pythagoras“ (SP). Dann läßt sich der Einwand Arnaulds wie folgt formulieren:
(6) Ich kann ein RD klar und deutlich denken ohne daran den SP zu erkennen. (intuitiv)
(7) Der SP gehört daher nicht zur Wesenheit des RD.
(8) Ich kann ein RD klar und deutlich denken und den SP für dieses RD leugnen. (intuitiv, (6), (7))
(9) Was ich klar und deutlich ohne etwas anderes denken kann, kann getrennt existieren. (1)
(10) Es kann daher ein RD geben, auf das der SP nicht zutrifft. (6), (8), (9)
(11) Wenn es getrennt existieren kann, dann ist es verschieden. (4)
(12) Ein RD ist von einem Dreieck, auf das der SP zutrifft, verschieden. (10), (11)
Diese Folgerung ist für Arnauld inakzeptabel. Innerhalb der Euklidschen Geometrie kann man beweisen, daß zwischen Rechtwinkligkeit und der Gültigkeit des Satz des Pythagoras eine gegenseitige logische Abhängigkeit besteht: RD <—> SP.
Da das Schema des Separierungsargument in Arnaulds Beispiels also zu einer logischen Unmöglichkeit führt, kann es nicht gültig sein. Durch die Analogie zum Separierungsargument beansprucht Arnauld nachgewiesen zu haben, daß die von Descartes aufgestellten und verwendeten Prämissen, sowie die daraus resultierende Folgerung (5), kein gültiges Argument sind. Zur Argumentation Arnaulds kann man einwenden, daß es bezweifelbar ist, ob man ein rechtwinkliges Dreieck überhaupt klar und deutlIch meinen kann. Hier mag ein Appell an das Abstraktionsvermögen helfen. Arnauld leitet seine Argumentation mit der Annahme ein: „Angenommen, jemand weiß, daß der Winkel im Halbkreise ein Rechter ist“. (Fn 9) Man kann Arnauld noch unterstützen. Selbst wenn jemand klar und deutlich an einem rechtwinkligen Dreieck den Satz des Pythagoras erkennt, könnte es immer noch sein, daß er es nicht als eine logische Abhängigkeit erkennt. Der Satz des Pythagoras könnte kontingent für eben das betrachtete Dreieck zutreffen. Markie hat das Beispiel vereinfacht. Es genügt ein ganz normales Dreieck zu denken; an ihm kann man nicht klar und deutlich erkennen, daß die Winkelsumme 180 Grad ist. Können wir daraus folgern, daß es logisch möglich ist, daß ein Dreieck existiert, ohne die Eigenschaft der Winkelsumme = 180 Grad zu haben? (Fn 10) Ein weiteres Beispiel gibt Almog. Ich kann mir eine mögliche Welt mit Wasser aber ohne Sauerstoff vorstellen und damit das Separierungsargument durchlaufen. (Fn 11)
Ein möglicher Einwand zu Arnaulds Beispiel mit dem rechtwinkligen Dreieck ist, auf die logische Abhängigkeit zwischen Dreieck im Halbkreis, der Rechtwinkligkeit und dem Satz des Pythagoras zu verweisen. Das eine ist ohne führt innerhalb der Euklidschen Geometrie zum Widerspruch. Doch dieser Einwand greift nicht. Auch zwischen A und B in Descartes' erster Prämisse könnte eine (unbemerkte) logische Abhängigkeit bestehen. Diese Möglichkeit soll durch das Separierungsargument ausgeschlossen werden.
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Antwort Descartes'
Die Antwort Descartes besteht aus drei Gegenargumenten.
1. Descartes meint, das rechtwinklige Dreieck kann man zwar als Ding (Descartes schreibt hier: Substanz) verstehen, der Satz des Pythagoras ist jedoch eine Eigenschaft dieses Dings. Geist und Körper sind jedoch – so Descartes in seiner Antwort – vollständige Gegenstände, also nicht, das eine als Eigenschaft des anderen oder umgekehrt. Arnaulds Beispiel ist daher nicht analog zu Geist und Körper aus dem Separierbarkeitsargument.
Zu ergänzen ist, daß schon das Dreieck selbst als Ding oder Substanz anzweifelbar ist.
2. Descartes akzeptiert die intuitive Aussage (6), die insbesondere die logische Unabhängigkeit des rechtwinkligen Dreiecks vom Satz des Pythagoras behauptet. Es gilt daher nicht RD —> SP. Er behauptet nun aber umgekehrt, daß man nicht den Satz des Pythagoras an einem Dreieck erkennen kann, ohne gleichzeitig zu erkennen, daß es rechtwinklig ist. Descartes reklamiert also die logische Abhängigkeit in die andere Richtung. Es gilt: SP —> RD. Er ergänzt sein eigenes Separarierungsargument um die logische Unabhängigkeit für beide Seiten. Für Seele und Körper gilt also weder B —> A, noch A —> B. Damit ist Arnaulds Beispiel wieder nicht analog zu Seele und Körper. Hier könnte man gegen Descartes einwenden, daß die behauptete logische Abhängigkeit SP —> RD nicht so klar und deutlich zu sein scheint.
Während die beiden ersten Gegenargumente nicht so recht überzeugen (auf sie trifft Markies Bemerkung zu: „Descartes ... makes only some confused remarks“ (Fn 12)), ist das dritte stichhaltig.
3. Descartes führt das entscheidende dritte Gegenargument wie folgt aus.
Wenngleich drittens der Begriff des in den Halbkreis einbeschriebenen Dreiecks derart sein kann, daß er die Gleichheit des Basisquadrats und der Seitenquadrate nicht enthält, so kann er doch unmöglich derart sein, daß man etwa einsähe, daß kein Verhältnis zwischen dem Basisquadrat und den Quadraten über den Seiten überhaupt das Dreieck anginge; und so lange man demnach dieses Verhältnis nicht kennt, kann man keins von ihm bestreiten, außer wenn man klar einsieht, daß es nicht zu ihm gehört, was von dem Verhältnis der Gleichheit niemals gelten kann. Dagegen schließt der Begriff des Körpers gar nichts ein, was zum Geiste gehört und der Begriff des Geistes nichts, was zum Körper gehört. (Fn 13)
Hierzu kann man folgende Aussagen formulieren.
(13) Beim RD besteht irgendein Verhältnis der Seitenquadrate, wenngleich es quantitativ nicht klar und deutlich erkennbar ist.
(14) Beim RD ist der SP, als ein mögliches Verhältnis der Seitenquadrate, daher nicht ausschließbar. Damit ist die von Arnauld beabsichtigte Analogie nicht mehr gegeben. Eine ähnliche Rückweisung kann auch für das einfachere Beispiel des normalen Dreiecks und seiner Winkelsumme gegeben werden. Man wird die erste Prämisse des Separierungsarguments anders angreifen müssen.
a) Ein schwieriger zu widerlegendes Exempel kann die Unterscheidung zwischen Morgenstern und Abendstern geben. Ich kann den Morgenstern klar und deutlIch meinen ohne daran den Abendstern zu erkennen.
b) Die eher psychologische Intuition des „klar und deutlIch meinen können“ erlaubt nicht den Übergang zur Vorstellbarkeit oder gar zur logischen Möglichkeit der unabhängigen Existenz.
c) Die Unterscheidung zwischen Ding, Substanz und Eigenschaft – wie es beispielsweise Markie unternimmt – macht das Argument transparenter aber auch spekulativer bezüglich des Textes der Meditationen. Descartes traf diese genaue Unterscheidung im Separierungsargument nicht. Erst in seiner ersten Erwiderung nimmt er die Substanz-Eigenschaft Unterscheidung zu Hilfe.
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Literatur
Almog, Joseph: What Am I? Oxford: Oxford UP, 2002.
Descartes, René: Meditationes de Prima Philosophia. Meditationen über die Erste Philosophie. Stuttgart: Reclam, 1986.
Descartes, René: Meditationen über die Grundlagen der Philosophie mit den sämtlichen Einwänden und Erwiderungen. Hamburg: Meiner, 1994.
Kemmerling, Andreas: „Die erste moderne Konzeption mentaler Repräsentation“. In: Uwe Meixner, Alber Newen, Hg.: Seele, Denken, Bewusstsein. Zur Geschichte der Philosophie des Geistes. Berlin: de Gruyter, 2003. S. 153-196.
Lauth, Bernhard: Descartes und die Seele. Formallogische Probleme des psychophysischen Dualismus. Skript. München 2004.
Markie, Peter J.: Descartes's Gambit. Ithaca: Cornell UP, 1986.
Schütt, Hans-Peter: Substanzen, Subjekte und Personen. Eine Studie zum Cartesischen Dualismus. Heidelberg, Manutius, 1990.
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Fußnoten
(Fn 1) Descartes 1994, S. 67. zurück
(Fn 2) Schütt S. 207. zurück
(Fn 3) Descartes 1986, S. 188. zurück
(Fn 4) Markie S. 212. zurück
(Fn 5) Lauth Kap.7, S. 16. zurück
(Fn 6) Kemmerling S. 163-64, Lauth Kap. 7, S. 19. zurück
(Fn 7) Antoine Arnauld (1612-1694) ist vor allem durch sein Werk La Logique ou l'art de penser (Kurztitel: Port-royal Logic) bekannt, das er zusammen mit Pierre Nicole 1662 herausbrachte. zurück
(Fn 8) Descartes 1994 S. 182-83. zurück
(Fn 9) Descartes 1994 S. 182. zurück
(Fn 10) Markie S. 216. zurück
(Fn 11) Almog S. 19. zurück
(Fn 12) Markie S. 229, Fn.17. zurück
(Fn 13) Descartes 1994, S. 204-05. zurück

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